La distribución normal es la distribución de probabilidad que con mas frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades.
Lo Importancia de lo distribución normal se debe principalmente o que hoy muchos variables asociados o fenómenos naturales que siguen el modelo de lo normal:
Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de uno especie, ejemplo. tallos, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros.
Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de uno mismo dosis de un medicamento, o de uno mismo cantidad de abono.
Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.
Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio.
Valores estadísticos muéstrales, por ejemplo: lo media.
Ejemplo: supongamos que se sabe que el peso de los sujetos de una determinada población sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 80 kg y una desviación estándar de 10 kg. ¿Podremos saber cual es la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso superior a 100 kg?
Como el área total bajo la curva es igual a 1, se puede deducir que:
Por lo tanto, la probabilidad buscada de que una persona elegida aleatoriamente de eso población tenga un peso mayor de 100 Kg , es de 1-0.9772=0.0228, es decir, aproximadamente de un 2.3%
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