Campana de Gauss

Campana de Gauss

La distribución normal es la distribución de probabilidad que con mas frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades.
Lo Importancia de lo distribución normal se debe principalmente o que hoy muchos variables asociados o fenómenos naturales que siguen el modelo de lo normal:

Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de uno especie, ejemplo. tallos, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros.

Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de uno mismo dosis de un medicamento, o de uno mismo cantidad de abono.

Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.

Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio.

Valores estadísticos muéstrales, por ejemplo: lo media.


Ejemplo: supongamos que se sabe que el peso de los sujetos de una determinada población sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 80 kg y una desviación estándar de 10 kg. ¿Podremos saber cual es la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso superior a 100 kg?







Como el área total bajo la curva es igual a 1, se puede deducir que:





Por lo tanto, la probabilidad buscada de que una persona elegida aleatoriamente de eso población tenga un peso mayor de 100 Kg , es de 1-0.9772=0.0228, es decir, aproximadamente de un 2.3%

Estadística

Estadística

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.
Medida de Tendencia Central: Un único valor que resume un conjunto de datos. Señala el centro de valores.
No hay una sola medida de tendencia central, se consideran 5: la media aritmética, media ponderada, la mediana, la moda y la media geométrica.

La media de una población es un parámetro (una característica medible de una población) , así como la amplitud de variación (la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño en un conjunto de datos).
Para datos en vivo, no agrupados la media es:
Suma de todos los valores de una muestra

Media de una muestra = X =
Número de valores en la muestra n
Donde:
n número total de valores de la muestra
La media de una muestra, o cualquier otra medida basada en datos muestrales, se denomina dato estadístico (una característica de una muestra).
La media podría no ser un promedio adecuado para representar datos. La media se ve afectada de modo notable por valores extraordinariamente grandes o pequeños.
Mediana:
Para datos que contienen 1 o 2 valores sumamente grandes o muy pequeños, la media aritmética puede no ser representativa. El punto central puede describirse mejor utilizando una medida de tendencia central denominada mediana.
Moda:
El valor de la observación que aparece con más frecuencia.
Puede determinarse para todos los niveles de datos: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. No se ve afectada por valores muy altos o muy bajos. Al igual que la mediana, puede utilizarse como medida de tendencia central para distribuciones con clases de extremo abierto.

Medidas de Tendencia Central
 Las medidas de tendencia central son la  media, la mediana y la moda.
 

La media es la suma de los valores de los elementos  dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.
 
Fórmula de la media:
 
Media Poblacional  = µ = X
                                          N

= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos
Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”
 
                                      
Media Muestral:      x  =  x
                                          n

 
 
Ejemplo:  Calcule la media de los siguientes  números:
 10 , 11 , 12 , 12 , 13
 
1. Sumar las cantidades       < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>
2. Dividir la suma por la cantidad de elementos    < 58/5>
3. El resultado es la media    <11.6>
 
Por lo tanto, la media de los 5 números  es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.
 
 

La mediana es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.
Fórmula de la mediana:
Mediana =  X_{[n/2 +1/2]            La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición.}
 
Donde X es la posición de los números y n  es el número de elementos.
Ejemplo:  Buscar la mediana de los siguientes números:
 2   4   1   3  5   6   3
Primero, hay que ordenarlos:
 1       2       3       3       4       5       6
  X₁   X₂     X₃      X₄     X₅    X₆     X₇        ( Las posiciones de los números)
 
Mediana =  X_{[7/2 + ½]}
  X_{[3.5 + .5]}          < Se cambió el ½ a .5>
  X₄                 < La mediana está en la posición 4>
Por lo tanto, la mediana es  3.
 
La moda es el valor que se presenta el mayor número de veces.
Ejemplo 1: Buscar la moda de:
  5     12    9    5    8    7    1
Como la moda es el número que más se repite, la moda es 5.
 

 
Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las Medidas de dispersión nos permiten reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetros informativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través de eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de los datos. Las medidas de dispersión más importantes y las más utilizadas son la Varianza y la Desviación estándar (o Típica).

VARIANZA 

Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería::
 

 

Donde () representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, ()) representa la media poblacional y (N) es el número de observaciones ó tamaño de la población. En el caso que estemos trabajando con una muestra la ecuación que se debe emplear es:


 

Donde (S2) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, () representa la media de la muestra y (n) es el número de observaciones ó tamaño de la muestra

Desviación estándar

Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:
 :
 

Ecuación 5-8

 
Para comprender el concepto de las medidas de distribución vamos a suponer que el gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gramos respectivamente.

Por lo que su media es:
 

La varianza sería:
 

Por lo tanto la desviación estándar sería:
 

Con lo que concluiríamos que el peso promedio de los empaques es de 507 gramos, con una tendencia a variar por debajo o por encima de dicho peso en 12 gramos. Esta información le permite al gerente determinar cuanto es el promedio de perdidas causado por el exceso de peso en los empaques y le da las bases para tomar los correctivos necesarios en el proceso de empacado.

Utilización de matraces

Utilización de matraces

Es un recipiente de vidrio pyrex, forma de pera en su parte inferior y un cuello largo, en el cual se encuentra la marca o aforo, de su capacidad a diferencia de los otros utensilios volumétricos, no emite sino que contiene el volumen indicado, consta de un tapón esmerilado que permite taparlo y evitar en esta forma que se evapore el liquido de su interior, así como mantenerlo limpio de polvo.

Se usa para preparar sustancias valoradas, por ello; verificar que esté limpio, la sustancia a aforar, si es liquido se diluye primeramente en un vaso de precipitados y se vierte por medio de un embudo y un agitador dentro del matraz aforado, enjuagar dos o tres veces con agua destilada y vertirlo dentro del matraz, proceder a aforar con agua, teniendo la precaución de que las ultimas gotas no sobre pasen el aforo, para esto usar una pipeta y permitir que la gota escurra a lo largo del cuello, no añadir la siguiente hasta verificar el aforo.

 

Matraces Erlenmeyer: Son muy empleados para hervir líquidos, pues tienen
Fondo ancho y por lo tanto una gran superficie de calefacción, con lo que se logra que ésta sea rápida. También son muy usados en las volumetrías.

Matraces aforados: Son recipientes de cuello alto en el que llevan la marca
Correspondiente a su aforo. Se emplean para diluir muestras hasta un volumen
Fijo y para la preparación de disoluciones de volúmenes conocidos.

Matraces kitazato.- Es un matraz de vidrio que presenta un vástago.

 

Utilización de pipetas

Utilización de pipetas

Las pipetas son aparatos de medición de volúmenes de líquidos con bastante precisión. Son de cristal y están formadas por un tubo transparente con una graduación. Estas se pueden clasificas en:

• Pipeta graduada o serológicas: Son las pipetas que tienen varias marcas de graduación en el tubo para medir. Se utiliza para verter un volumen cualquiera de líquido hasta su capacidad máxima. 
• Pipetas graduadas de mohr: Las pipetas de morh o no terminales dejan espacios sin graduar.

• Pipeta volumétrica: Estas pipetas a diferencia de las graduadas se caracterizan porque solo tienen una marca de graduación. 

La forma correcta de tomar una pipeta es con los dedos pulgar y cordial y obturar con el índice, introducir dentro del líquido que se va a pipetear, hasta cerca del fondo del recipiente que lo contienen, absorber lentamente observando como sube la columna permitiendo que le líquido llegue arriba del aforo deseado, obturar con el dedo índice sacar la punta del líquido y aforar la presión, teniendo los ojos a la altura del aforo deseado, aforar, limpiando el exterior de la pipeta con un papel absorbente y llevarlo al recipiente donde se va a trabajar, iniciar el recipiente de tal manera que el liquido escurra por las paredes, lenta o rápidamente de acuerdo con las necesidades y características e los líquidos, quedara una pequeña porción en la punta, esta no debe introducirse por ningún motivo o caer dentro del recipiente (no soplar o escurrir).

AFORO: Es la manera o señal que delimita la capacidad o volumen de un recipiente.

AFORAR: Es la acción de agregar a un liquido o un utensilio volumétrico hasta que su menisco coincida con el aforo. En líquidos transparentes las línea o marca del aforo debe quedar tangente al menisco en la parte inferior, en los líquidos obscuros se toma en la medida en la parte superior del menisco. Al aforar la vista del operador debe estar perpendicular y en la misma altura del aforo para evitar error de paralaje.

EXACTITUD: Puntualidad y fidelidad en la ejecución de una cosa.

PRESICION: Obligación o necesidad indispensable a ejecutar una cosa.

MEDIR: Es comparar una magnitud con otra de la misma especie que convencionalmente se a tomado como patrón.

MENISCO: Curvatura que presenta los líquidos un su superficie y pueden ser cóncavos o convexos.

Importancia de las mediciones correctas con el material volumétrico.

Es de gran importancia el manejo correcto del material volumétrico, ya que este material es utilizado en cualquier tipo de análisis clínicos, es decir, se utiliza muy seguido en la elaboración de análisis, y el buen manejo del material es de vital importancia para obtener resultados correctos.

Existen materiales de mayor precisión que otros, como es el caso de los materiales volumétricos (probeta de 10 ml y matraces aforados de 100 y 250 ml)T que presentan marcas de aforo establecidas a una temperatura determinada, generalmente todo el material de medición, viene con una descripción del proveedor dando marca, temperatura a la qué es calibrado, (si el material esta calibrado ) y el rango de error , # de catálogo y en que país ha sido hecho , algunos instrumentos de medición marcan con una línea roja la clase de vidrio de la que está hecho. También algunos traen escala.

El uso correcto del material volumétrico es esencial para las mediciones analíticas y dichos equipos deben ser adecuadamente mantenidos, y cuando sea necesario, calibrados. En general, deberán verificarse las especificaciones de calidad del material volumétrico a su recepción. Para que la verificación no sea necesaria, el material volumétrico debe haber sido certificado para una tolerancia específica por unidad o por lotes, según sea necesario.

Se debe prevenir cualquier contaminación del material volumétrico. Son factores esenciales para la realización de los ensayos, entre otros, el tipo de material (vidrio, teflón -PTFE- etc.), su limpieza, almacenamiento y separación.

Las normas más importantes en el laboratorio clínico

Las normas más importantes en el laboratorio clínico

La Normatividad Mexicana es una serie de normas cuyo objetivo es asegurar valores, cantidades y características mínimas o máximas en el diseño, producción o servicio de los bienes de consumo entre personas morales y/o físicas, sobre todo los de uso extenso y fácil adquisición por el público en general, poniendo atención en especial en el público no especializado en la materia. 

 

La NOM-166-SSA1-1997, para la organización y distribución de los laboratorios clínicos.

La NOM-064-SSA1-1993, que establece las especificaciones sanitarias de los equipos de reactivos utilizados para diagnóstico.

La NOM-065-SSA1-1993, que establece las especificaciones sanitarias de los medios de cultivo. Generalidades.

La  NOM-077-SSA1-1994, que establece las especificaciones sanitarias de los materiales de control (en general) para laboratorios de patología clínica.

La NOM-078-SSA1-1994, que establece las especificaciones sanitarias de los estándares de calibración utilizados en las mediciones realizadas en los laboratorios de patología clínica.